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Cómo dividir con el ábaco japonés

En anteriores artículos ya os hemos explicado cómo realizar distintas operaciones con el ábaco:

En este artículo os vamos a enseñar a dividir con el ábaco sorobán o japonés, tal y como lo ha aprendido nuestro hijo con Aloha Mental Arithmetic.

Insistimos siempre que podemos, realizar operaciones matemáticas con el ábaco ayudará a tus hijos a entender mejor las matemáticas y las bases de cómo funcionan las operaciones básicas de cálculo. Con el ábaco puede visualizar las fichas y entender el concepto de forma más amena que mediante las notaciones abstractas de números sobre un papel.

Como solemos hacer, antes de empezar a explicar la división, es recomendable repasar cómo usar el ábaco:

funcionamiento del ábaco

 

Elementos para aprender a dividir con un ábaco

Las divisiones se componen de cuatro elementos: dividendo, divisor, cociente y resto.

Si dividimos 14 / 3 el resultado o cociente es 4 y el resto es 2. El 14 sería el dividendo y el 3 el divisor.

Aunque en este artículo sólo realizaremos divisiones exactas, o sea, que su resto es cero.

A lo largo del artículo nos referiremos a estos nombres para su explicación.

¿Cómo se coloca el ábaco para dividir?

Colocamos el dividendo en las columnas de más a la derecha. El divisor en las columnas centrales y el resultado o el cociente en la primeras columnas de más a la izquierda.

Para entenderlo mejor vamos con un ejemplo: 974 entre 2.

como-dividir-abaco-1

El método Box para conocer el número de dígitos del cociente o resultado

Si el primer dígito del dividendo es igual o mayor que el divisor (sólo es válido si es divisor es de un dígito), el resultado o cociente tendrá tantos dígitos como el dividendo.

En nuestro caso, 974 entre 2, el 9 al ser mayor que el 2, el cociente tendrá tres dígitos. Esto es importante recordarlo porque si el cociente terminase en cero, nos podríamos olvidar de contarlo al pensar que no hemos movido fichas y leer el resultado. Luego lo entenderemos mejor.

Sin embargo, si la división fuese 215 entre 5, como el 2 es menor que el 5, el cociente no tendría tres dígitos, sino 2. Ya sabemos que su resultado sería 43 (2 dígitos).

Empezamos a dividir descomponiendo en divisiones más pequeñas.

Como hacemos con todas las operaciones matemáticas complejas, las descomponemos en otras más pequeñas.

Empezamos la división 974 entre 2. Dividimos el primer dígito del dividendo entre el cociente. En este caso dividimos 9 entre 2, el resultado es 4 y el resto es 1.

¡Atentos porque este paso es fundamental para entender la división!

En la columna más a la izquierda del ábaco colocamos el cociente obtenido, un 4. Y en la parte de la derecha del ábaco, donde teníamos el dividendo (974), debemos descontarle el resultado del cociente por el dividendo, en este caso 4 por 2 igual a 8. Por tanto, descontamos 800 al dividendo.

Esto se traduce en retirar 8 fichas de la tercera columna empezando por la izquierda (dividendo). El dividendo quedará en 174.

como-dividir-abaco-2

Vamos acumulando el cociente

Ahora en el dividendo tenemos 174 y en el cociente 2. ¿Cuál es el número que más se acerca a 17 multiplicándolo por 2? O dicho de otra forma, ¿cuál es el resultado de dividir 17 entre 2? El resultado es 8 y el resto es 1. Por tanto, añadimos un 8 que es el resultado o cociente en la segunda columna empezando por la derecha y descontamos 16 desde la tercera columna del dividendo.

Descontamos una ficha en la tercera columna empezando por la derecha y seis en la segunda columna de la derecha también.

El ábaco quedará de la siguiente forma:

como-dividir-abaco-3

Finalizamos la división con el ábaco soroban

En la parte izquierda del ábaco (resultado o cociente) tenemos parte del cociente 480 y algo, porque todavía no sabemos el resultado de la tercera columna, sólo conocemos el 4 y el 8 en la primera y segunda columna desde la izquierda. Luego en el dividendo queda 14 fichas.

Procedemos con el mismo paso anterior. ¿Cuál es el número que más se acerca a 14 multiplicándolo por 2? O dicho de otra forma, ¿cuál es el resultado de dividir 14 entre 2? El resultado es 7 y el resto es 0.

Descontamos 14 fichas en el dividendo (en la parte derecha del ábaco), que son las que quedaban y anotamos el resultado 7 en la tercera columna del ábaco empezando por la izquierda. Como en esta columna no había fichas es sencillo añadir el 7.

El ábaco queda ya resuelto cuando en el dividendo quedan cero fichas o ninguna, como es el caso.

como-dividir-abaco-4

Si el resultado hubiese sido mayor o igual de 10, la decena tendríamos que haberla sumado en la segunda columna empezando por la izquierda.

Conclusión

Las principales dificultades de dividir con el ábaco son las siguientes:

  • Debemos controlar muy bien en qué columna del dividendo debemos descontar cada resultado que hemos desglosado en subdivisiones más pequeñas. Si tocaba descontar parte del dividendo en la segunda columna empezando por la derecha pero el resultado es de dos dígitos debemos tener en cuenta que el primer dígito del resultado habrá que descontarlo de la primera columna de la izquierda, aunque ahora tocase en la segunda.
  • Debemos recordar el número de dígitos del resultado para que si termina en ceros, no nos olvidemos de contarlos. Si la división anterior hubiese sido 980 entre 2, el resultado sería 490, no 49. Es probable que nos ocurra esto, porque sólo veremos fichas colocadas en la primera columna (4) y en la segunda columna (9) pero no en la tercera y suele llevar a error.

¿Hay algo que no hayas entendido? Pregúntalo aquí abajo.

Escrito por Natalia y Marcos

Marcos y Natalia se dedican a enseñar otras formas de aprender mucho más creativas y visuales que las que nos enseñaron en la escuela. Además también ayudan a otros padres a desarrollar el potencial de sus hijos y sus inteligencias múltiples mediante juegos con su otro proyecto juegayestimula.com

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